non rompete le palle

[Silvio]

Falso allarme, moderatori, non cancellate il post

Visto l'interesse degli enigmi linguistici, alzo il tiro e passo dalle parole ai .. numeri.

Siete stati incaricati dalla Aramith di testare la resistenza alla rottura di una partita di palle da biliardo. Avete a disposizione solo due palle per il test, che consiste nel lanciare una palla da uno dei 100 piani di un grattacielo e vedere se si rompe. Se le rompete tutte e due e non avete ancora determinato il punto di rottura, non vi pagano.
Ovviamente iniziando dal primo piano e salendo un piano alla volta fino a che la palla resiste, ve la cavereste anche con una sola palla distrutta, ma se vi dice male e le palle sono molto resistenti ci vogliono 99 lanci per determinare il punto di rottura. Verranno pagati solo quelli che dimostreranno di aver utilizzzato il minimo dei lanci necessari. Quanti sono questi lanci?

Dato che forse non molti sono pratici di questo tipo di giochi, vi propongo una strategia che ovviamente non è quella giusta, giusto per essere sicuro che mi sono spiegato bene.
Si potrebbe pensare di partire dal decimo piano. Se resiste si sale al ventesimo, poi al trentesimo e così via, salendo di 10 piani ogni volta. Nel momento in cui si rompe, per esempio al quarantentesimo, allora con la seconda palla cominciamo a provare il 31°, poi il 32° e così via, fino a trovare il limite. Male che va dobbiamo fare 9 lanci con la prima (10-20-..-90) e 9 con la seconda (91-92-..-99), per un totale di 18. Si può fare meglio, ma come?

Spero interessi qualcuno

[fabrisoft]

al momento lo faccio con  

Testo nascosto:

14

ma facendo due conti dovrebbe essere possibile farlo con

Testo nascosto:

7

[martille]

Testo nascosto:

con 6 lanci

[Silvio]

al momento lo faccio con  

Testo nascosto:

14

ma facendo due conti dovrebbe essere possibile farlo con

Testo nascosto:

7

Sono curioso di sapere che strategia utilizzi. Visto il numero così basso temo di essermi spiegato male

Vale anche per martille

[Borges]

anzi no

edit:

Testo nascosto:

Io credo 50 come massimo, minimo 4

[martille]

Io ho pensato ad una sorta di ricerca dicotomica .... ma ho sbagliato perchè essendo 3 palle funziona solo se resistono almeno 12 piani .... peggio sono solo 2 ... allora devono resistere almeno 25 piani .... non va bene

in effetti per ora me ne vengono in mente almeno

Testo nascosto:

17. Con la prima massimo nove di 10 in dieci. Poi :
1) se arrivi a 90, con la seconda sali di 3 alla volta, se si rompe a 99 l'altra la tiri a 97, se non si rompe a 98.
2) Se invece la palla lanciata ogni 10 si rompe il caso peggiore è a 80 e quindi avendo una sola palla sali di 1, arrivando a max 17 lanci

[paciuli]

Questi giochi mi piacciono moltissimo... certo che già quella del 18 era un'ottima strategia! fare meglio... ci penso ancora un po'

[Borges]

infatti infatti... non ci arrivo  

[martille]

Questi giochi mi piacciono moltissimo... certo che già quella del 18 era un'ottima strategia! fare meglio... ci penso ancora un po'

Di un lancio l'ho ridotta già

[paciuli]

Non sto leggendo le vostre soluzioni

[perseo]

Testo nascosto:

Ho a disposizione solo 2 biglie quindi... solo 2 tentativi per vedere dove si rompono prima... Con la prima biglia vedo se si rompe a metà, cioè al piano50. Se sì devo iniziare dal 1°piano a salire quindi... ci vorranno (oltre al primo) almeno altri 49 lanci. Per un totale di 50 lanci. Se non si rompe posso salire di 1piano alla volta dal 50°... ma sempre 50 lanci potrebbero essere necessari (in questo caso anche 51 lanci se fosse richiesto la rottura di entrambe le biglie). Nel caso si rompano al 1° o al 51° piano basterebbero anche 2 lanci. Se al 50° anche uno solo...

FABIO

[martille]

non si tiene conto che ad ogni lancio si provocano delle microfratture interne quindi al lancio successiva la capcità di resistenza all'urto è notevolmente ridotta rendendo non probante la rottura .... ho capito devo andarmene afffffff

[Borges]

forse non è possibile fare meglio che di 10 in 10

[paciuli]

Li riduco a 16!

Testo nascosto:

Primo lancio: 16° piano
Secondo lancio: 31° piano
Terzo lancio: 45° piano
Quarto lancio: 58° piano
Quinto lancio: 70° piano
Sesto lancio: 81° piano

Se la prima bilia si rompe in uno di questi primi 6 lanci, con un massimo di 16 scopro qual è il punto di rottura esatto.
Se non si rompe neanche al sesto lancio, ho ancora entrambe le bilie:

Settimo lancio: 90° piano
Se si rompe, ho al più 8 lanci per scoprire il punto esatto (dall'82° all'88° piano), se non si rompe, al più ne ho 9 (dal 91° al 99° piano), quindi in totale 15 o 16  
P.S: se non si rompe neanche al settimo, si può ridurre ulteriormente facendo l'ottavo lancio al 95°, ma resta che questo sistema garantisce un massimo di 16 tentativi. Quest'ultima nota serve nel caso si possa arrivare a 100...

[fabrisoft]

il mio 7 veniva semplicemente da un vecchio ricordo, indovinare un numero da 1 a 100 con minor numero di domande possibile, e i conti erano legate al "contenuto informativo" presente nelle risposte a domande di tipo binario (per la cronaca era "è maggiore di 50? se si "è maggiore di 75", se no "è maggiore di 25"... e così via, a dividere sempre l'intervallo... alla fine venivano 7 domande perchè 2 alla 7 128 ed erano quindi sufficienti ad individuare il numero)

ora, partendo da questo, ritorno ai sig. della aramith che, visto quanto costa un set di bilie, potrebbero benissimo allestire un laboratorio e pagare qualcuno che glielo facesse in laboratorio...  

Testo nascosto:

usando il ragionamento di prima mi sono reso conto che quel discorso funzionerebbe se il piano incriminato si trovasse sempre nell'intervallo superiore che sto dividendo, quindi procedura "bisezione" bocciata;
ritorna utile l'esempio di silvio, partire dal basso suddividendo in intervalli, partendo dall'estremo inferiore di quell'intervallo saturarlo fino a trovare la soluzione;
la poca efficienza dell'esempio di silvio stava nel fatto che ogni volta che passava all'intervallo successivo la grandezza dell'intervallo rimaneva la stessa: siccome il passaggio all'intervallo successivo implica un lancio in più, la dimensione dell'intervallo deve diminuire di 1, così da ottimizzare il numero di lanci in qualunque posizione si trovi il piano incriminato...

facendo un pò di prove, mi viene che il primo lancio lo dovrei fare al piano 14, se si rompe campiono dall'1 al 13, nel caso si rompesse al 13, 14 lanci totali;
se al 14 non si rompe, secondo lancio al piano 27 (14+13, che è la dimesione del primo intervallo diminuita di 1), se al 27si rompe, campiono dall'15 al 26, caso peggiore il piano incrimato è il 26, 14 lanci totali;
e così via, individuato l'intervallo con una rottura, il caso peggiore è se il piano è quello immediatamente sotto, e in questo caso viene sempre (mi sembra), 14 lanci... e l'accendiamo!