Curiosità sul poker texas hold'em

[paciuli]

Leggendo la firma di sniperweasel mi è venuta in mente una domanda: nelle trasmissioni di poker, una delle cose più interessanti per il pubblico è l'immediato calcolo delle probabilità che i giocatori hanno di aggiudicarsi la mano. Ora, prendiamo l'esempio più semplice della sfida a due: si gioca con un mazzo di 52 carte giusto? Dopo la distribuzione delle 4 carte coperte (2 per giocatore), le combinazioni possibili delle 5 carte che saranno potenzialmente scoperte se si arriva al river è C(48|5) = 1.712.304
Quindi il programma che gestisce il gioco confronta istantaneamente 1.712.304 combinazioni di carte con le due mani dei giocatori e ne ricava le percentuali di vittoria? Oppure c'è un modo più semplice per arrivarci?

Da tutto questo discorso, l'unica cosa ovvia è la mia voglia di lavorare stamattina (che più o meno è la solita di sempre)...  

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Enrico

[Ernst]

"Vai col carro!"
"Oh, ma sei andato all-in a briscola? Show time!!!!"


 

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[giancarlo]

Gioco di Cartone.....!!!
Che peccato   veder tanta gente cimentarsi in questo " Gioco di Cartone"

[Borges]

Secondo me il poker è il gioco di carte per eccellenza.
E' un gioco estremamente sottile ed eccitante.

[giabog]

Messaggio inserito da paciuli

Leggendo la firma di sniperweasel mi è venuta in mente una domanda: nelle trasmissioni di poker, una delle cose più interessanti per il pubblico è l'immediato calcolo delle probabilità che i giocatori hanno di aggiudicarsi la mano. Ora, prendiamo l'esempio più semplice della sfida a due: si gioca con un mazzo di 52 carte giusto? Dopo la distribuzione delle 4 carte coperte (2 per giocatore), le combinazioni possibili delle 5 carte che saranno potenzialmente scoperte se si arriva al river è C(48|5) = 1.712.304
Quindi il programma che gestisce il gioco confronta istantaneamente 1.712.304 combinazioni di carte con le due mani dei giocatori e ne ricava le percentuali di vittoria? Oppure c'è un modo più semplice per arrivarci?

Da tutto questo discorso, l'unica cosa ovvia è la mia voglia di lavorare stamattina (che più o meno è la solita di sempre)...  

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Enrico

Bè, non proprio. Vengono utilizzate tecniche di calcolo combinatorio, che è una disciplina che fa parte dell'algebra o meglio della matematica discreta, come disposizioni semplici, disposizioni con ripetizioni, permutazioni, ecc... che permettono di evitare di testere tutte le possibile combinazioni.

Ad esempio:

Per sapere quanti sono i possibili ordini di arrivo ad una corsa a cui partecipano 6 atleti, basta calcolare il fattoriale di 6. 6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2. Oppure, per sapere in quanti modi si possono pescare 5 carte da un mazzo di 52 basta fare: (52 * 51 * 50 * 49 * 48) / 5!.

Nei calcoli per il poker le cose si compicano un po' di più, a causa della varietà dei punti che si possono ottenere (coppia, doppia coppia, scala, ecc..) ma il metodo di base è lo stesso.

[dffmade]

Non so come funzioni il programma che usano in tv, tra l'altro ho visto che a seconda della trasmissione ne utilizzano uno diverso, almeno a livello di grafica.

Tra l'altro suppongo che, visto che le partite non sono mai in diretta e che e' possibile, a posteriori, vedere le carte di tutti i giocatori, vengano prese in considerazione anche quelle di chi ha foldato per avere un calcolo piu' preciso.

Bah, io magari adesso ci provo a lavorare un p#242;...

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Ricominciamo!

Dffmade

BiliardoWeb Magazine, la rivista online dedicata al biliardo -
http://magazine.biliardoweb.com

[paciuli]

Messaggio inserito da giabog

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Leggendo la firma di sniperweasel mi è venuta in mente una domanda: nelle trasmissioni di poker, una delle cose più interessanti per il pubblico è l'immediato calcolo delle probabilità che i giocatori hanno di aggiudicarsi la mano. Ora, prendiamo l'esempio più semplice della sfida a due: si gioca con un mazzo di 52 carte giusto? Dopo la distribuzione delle 4 carte coperte (2 per giocatore), le combinazioni possibili delle 5 carte che saranno potenzialmente scoperte se si arriva al river è C(48|5) = 1.712.304
Quindi il programma che gestisce il gioco confronta istantaneamente 1.712.304 combinazioni di carte con le due mani dei giocatori e ne ricava le percentuali di vittoria? Oppure c'è un modo più semplice per arrivarci?

Da tutto questo discorso, l'unica cosa ovvia è la mia voglia di lavorare stamattina (che più o meno è la solita di sempre)...  

Bè, non proprio. Vengono utilizzate tecniche di calcolo combinatorio, che è una disciplina che fa parte dell'algebra o meglio della matematica discreta, come disposizioni semplici, disposizioni con ripetizioni, permutazioni, ecc... che permettono di evitare di testere tutte le possibile combinazioni.

Ad esempio:

Per sapere quanti sono i possibili ordini di arrivo ad una corsa a cui partecipano 6 atleti, basta calcolare il fattoriale di 6. 6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2. Oppure, per sapere in quanti modi si possono pescare 5 carte da un mazzo di 52 basta fare: (52 * 51 * 50 * 49 * 48) / 5!.

Nei calcoli per il poker le cose si compicano un po' di più, a causa della varietà dei punti che si possono ottenere (coppia, doppia coppia, scala, ecc..) ma il metodo di base è lo stesso.

Conosco abbastanza bene le tecniche di calcolo combinatorio    infatti la formula che ho postato io è una combinazione semplice di 48 numeri presi 5 a 5 (la stessa formula che hai esplicitato tu, solo che nel tuo caso è di 52 numeri presi 5 a 5. Io l'ho fatta di 48, poichè una volta distribuite le 4 carte, ciò che rimane per le combinazioni delle carte scoperte sono, appunto, combinazioni semplici di 48 carte prese 5 a 5). Non mi è tuttavia chiaro come si possa semplificare il processo rispetto a un confronto "brutale" di tutte le combinazioni possibili, essendo come hai detto tu un gioco molto complesso come punti realizzabili. Così, di primo acchito, non mi vengono in mente tecniche di esclusione che possano ridurre significativamente la mole di calcoli necessaria  

--
Enrico

[giabog]

Onestamente non lo so. L'unica cosa che riesco a pensare è che, una volta calcolate le percentuali di realizzazione di un determinato punto, giocatore per giocatore, e secondo i metodi descritti, ad esempio: scala reale: 2%, poker: 10%, full: 15%, queste vengano poi confrontate con quelle degli altri giocatori. Comunque è probabilissimo che siano sistemi molto più sopraffini, forse su internet si trova qualcosa.

Adesso però basta co ste discussioni, me stai a fa venì il mal de testa...

[perseo]

...Deep Blue Paciuli?!  :shockato:

FABIO

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Do not worry about your difficulties in Billiard. I can assure you mine are still greater.  

[Aurora]

Messaggio inserito da paciuli

Leggendo la firma di sniperweasel mi è venuta in mente una domanda: nelle trasmissioni di poker, una delle cose più interessanti per il pubblico è l'immediato calcolo delle probabilità che i giocatori hanno di aggiudicarsi la mano. Ora, prendiamo l'esempio più semplice della sfida a due: si gioca con un mazzo di 52 carte giusto? Dopo la distribuzione delle 4 carte coperte (2 per giocatore), le combinazioni possibili delle 5 carte che saranno potenzialmente scoperte se si arriva al river è C(48|5) = 1.712.304
Quindi il programma che gestisce il gioco confronta istantaneamente 1.712.304 combinazioni di carte con le due mani dei giocatori e ne ricava le percentuali di vittoria? Oppure c'è un modo più semplice per arrivarci?

Da tutto questo discorso, l'unica cosa ovvia è la mia voglia di lavorare stamattina (che più o meno è la solita di sempre)...  

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Enrico

Preferisco lavorare...

L'Aurora rinasce ogni mattina...

[paciuli]

Messaggio inserito da Aurora



Preferisco lavorare...

E io che ti ho anche fatto i diagrammi degli acchiti per i mancini...  :nono:

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Enrico

[fabrisoft]

ma così a occhio la vedo molto più semplice, con un ragionamento nello specifico e non in generale su tutte le possibili combinazioni:

per ogni giocatore, in base alle 2 carte coperte e a quelle scoperte sul tavolo, ci sono solo un tot di carte "utili" al miglioramento della sua situazione;

calcolata la situazione di ognuno, tenendo conto che una carta può essere utile a uno o più giocatori, si confronta il numero di "carte utili" dei vari casi, e da lì tiri fuori le percentuali di possibile vincita...

p.m. per dffmade: il fatto delle carte "foldate" lo si può fare in diretta, cmq sono inquadrate dalla telecamerina quando il giocatore le guarda, ma non so se quelle siano tenute in conto nel calcolo di quelle percentuali... tempo fà, proprio in riferimento a questo fatto, ho mandato una email a Cavalli quando commentava il poker su SportItalia, ma mica me ricordo se e cosa mi rispose...  

[paciuli]

Messaggio inserito da fabrisoft

ma così a occhio la vedo molto più semplice, con un ragionamento nello specifico e non in generale su tutte le possibili combinazioni:

per ogni giocatore, in base alle 2 carte coperte e a quelle scoperte sul tavolo, ci sono solo un tot di carte "utili" al miglioramento della sua situazione;

calcolata la situazione di ognuno, tenendo conto che una carta può essere utile a uno o più giocatori, si confronta il numero di "carte utili" dei vari casi, e da lì tiri fuori le percentuali di possibile vincita...

Sì ma... con 2 carte coperte e 5 da scoprire, su 1.712.304 combinazioni possibili quante saranno quelle che NON migliorano la mano del giocatore? non più di 100.000, così a naso... restano tutte le altre, per ciascuna delle quali devi confrontare la situazione dei due giocatori... nun m'hai convinto  

--
Enrico

[fabrisoft]

e tu nun m'hai capito   , io non parlo di combinazioni, ma di singole carte che escono e che variano la situazione...

poi oh, così a intuito è!  

[paciuli]

Messaggio inserito da fabrisoft

e tu nun m'hai capito   , io non parlo di combinazioni, ma di singole carte che escono e che variano la situazione...

poi oh, così a intuito è!    

Ok ma quando ancora di scoperto non c'è nulla, si può ragionare solo su tutte e 5 insieme le carte che saranno scoperte man mano. Poi è ovvio che dopo il flop (prime 3 carte scoperte) tutto cambia e le casistiche possibili si riducono drasticamente (ne restano solo 990)... idem dopo il turn (4a carta scoperta, dopo la quale restano solo 44 combinazioni da analizzare). Ma finché si può ragionare solo sulle due carte in mano?  k:

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Enrico